设置好虚拟头节点，想好断开的位置的时候，前后连的节点怎么处理。
结论：， 这类杠杆 单边市下📈超过三倍，📉不到三倍，但震荡市相反。如果对行情把握比较好，且是单边上涨，可以长期持仓，效果会超级好，否则不建议长期持有
1. 单边上涨（📈 正股持续涨）
由于杠杆ETF是每日按「目标倍数」调仓，每天涨 1% → 杠杆ETF 涨 3%。
正股连续上涨 假设： SOXX 连续 20 天每天涨 +1% SOXL 则每天 +3% 初始净值：100 计算： SOXX 最终净值： 100 × (1.01)^{20} ≈ 122.0（涨幅 +22%） SOXL 最终净值： 100 × (1.03)^{20} ≈ 180.6（涨幅 +80.6%） SOXX 涨 22%，而 SOXL 实际涨了 80.6%。
复利叠加后，20天下来，实际涨幅会超过线性 3 倍。
原因：复利放大效应——每天在更高的净值基础上继续乘以 3% 的涨幅，结果会超出单纯的 3 倍计算。
结论：单边上涨时，杠杆ETF超额跑赢。
2. 单边下跌（📉 正股持续跌）
每天跌 1%，杠杆ETF 跌 3%。
正股连续下跌 假设： SOXX 连续 20 天每天跌 -...
这里采用 计算链表长度法：
第一次遍历链表，得到链表长度 length。
计算要删除节点的正序位置：length - n + 1。
用一个虚拟头节点 dummy 来统一处理删除头结点的情况。
第二次遍历，将要删除的节点跳过，即让前驱节点指向要删除节点的下一个节点。
解题过程
遍历一次链表，用 length 记录节点总数。
计算要删除的节点前一个节点的位置，也就是 length - n。
使用一个 dummy 节点 指向 head，用 tail 指针遍历到该位置。
直接跳过目标节点：tail.next = tail.next.next。
返回 dummy.next 作为新链表头。
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243# Definition for singly-linked list.# class ListNode:# def __init__(self, val=0, next=None):# self....
当损失函数（Loss）不再下降时
训练模型时最常遇到的问题：当损失函数（Loss）不再下降时，我们该怎么办？
通常，我们的第一反应是认为模型走到了一个“临界点”（Critical Point），比如局部最小值（Local Minima）或鞍点（Saddle Point），在这些点上梯度为零，模型无法再更新。
然而，老师指出，这其实是一种误解。在实际的高维复杂模型中，Loss不再下降，但梯度（Gradient）的模长（Norm）可能依然非常大。这意味着参数的更新步伐并没有停止，模型并非“卡”在一个点上。真正的原因更可能是在一个狭长的“山谷”地带，模型在谷底的两侧来回震荡，虽然每一步都在更新，但宏观上Loss值却无法有效下降
优化失败：不只是局部最小值当模型训练停滞，梯度下降算法无法继续更新参数时，我们通常会假设梯度（Gradient）已经接近于零。梯度为零的点被称为“关键点”（Critical Point），它主要分为两类：
局部最小值 (Local Minima)：这是一个大家都很熟悉的概念。当模型走到一个点，其周围所有方向的损失都比当前点高时，这个点就是局部最小值。此时，模型...
分类问题当作回归问题分析
回归输出的是一个数值，而分类的目的是将输入进行归类。一种简单的方法是将类别视为数值标签进行回归，但如果类别之间没有内在的数值关系，这种方法可能会产生问题。
一个常见的误区是直接用回归的方法来处理分类问题。比如，给“猫”赋予标签1，“狗”赋予标签2，“猪”赋予标签3，然后用一个回归模型去预测这个数值。
这样做有什么问题呢？
隐含的顺序关系：这样做会给模型一个错误的暗示，即这些类别之间存在某种数学关系（例如，狗是猫和猪的平均值？猪比狗更“大”？）。这在大多数分类场景下是不成立的。
多分类的局限：如果类别之间没有明确的顺序，这种方法很难扩展到多分类问题。
正确地表示分类目标： One-Hot 编码
概念：One-Hot 编码是一种将类别变量转换为机器学习算法易于处理的形式的方法。它将每个类别表示为一个向量，向量的长度等于总类别数，其中只有一个元素是1（表示当前类别），其余所有元素都是0。
举例：
类别1: [1, 0, 0]
类别2: [0, 1, 0]
类别3: [0, 0, 1]
这样做的好处是，类别之间是相互独立的，模型不会错误地...
搞懂Docker核心概念第一站：初识Cursor与开发容器(Dev Container)一切的开端，是AI为我总结了视频内容：一个名为Cursor的AI代码编辑器，可以通过自然语言，自动为一个项目配置好包含Docker的开发容器（Dev Container）。
我的第一个疑问是：“这不就是把项目打个包吗？有什么用？”
学习笔记1：为什么需要开发容器？为了解决“环境一致性”
我了解到，这“简单的一步”解决了开发者最大的噩梦之一：“在我电脑上能跑，在你电脑上就不行”。
传统痛点：团队成员的电脑系统、软件版本、库版本各不相同，导致代码无法统一运行，大量时间浪费在搭建和调试环境上。
容器化解决方案：通过一个配置文件（devcontainer.json和docker-compose.yml），将项目的运行环境（操作系统、Python版本、所有依赖库、甚至数据库服务）代码化。
最终效果：任何拿到这个项目的人，只需一键（视频中是Cursor的AI指令，传统方法是docker-compose up），就能在几分钟内复刻出一个与我100%一致、完全隔离的开发环境。
第二站：深入Docke...
dict和set1. 结构上的区别：
类型
键（Key）
值（Value）
示例
dict
有
有
{'a': 1, 'b': 2}
set
有
没有
{'a', 'b'}
dict 是**键值对（key-value）**的集合。
set 是只有键（key）没有值的一组唯一元素。
2. 用途上的区别：
dict 用于建立键与值的映射，例如地址到位置、用户名到ID等。
set 用于快速查找是否存在、去重、集合运算等，例如判断某个元素是否出现过。
3. 操作上的区别：dict 常见操作：1234d = {'x': 1, 'y': 2}d['z'] = 3 # 添加键值对value = d.get('x') # 查找键对应的值del d['y'] # 删除键值对
set 常见操作：1234s = {'a', 'b'}s.add('c') # 添加元素s.remove('a') # 删除元素exists = 'b' in s # 判断是否存在
...
思路判断链表是否为回文，可以通过快慢指针找到链表中点，然后反转后半部分链表，接着从头和反转后的部分逐一比较值是否相等。为了达到 O(1) 空间复杂度，我们不能使用数组或栈辅助存储值，必须在原链表上操作。
解题过程边界判断：如果链表为空或只有一个节点，直接返回 True。
找中点：使用快慢指针，fast 每次走两步，slow 每次走一步，slow 停下时刚好位于链表中点。
反转后半部分：从 slow 开始反转链表，获得 reverse_head。
比较是否相等：用两个指针，分别从 head 和 reverse_head 出发，同时遍历并比较值是否一致。
返回结果：只要有任意一组值不一致，就返回 False；否则返回 True。
复杂度分析时间复杂度：O(n)找中点：O(n)反转链表：O(n)比较两半链表：O(n)空间复杂度：O(1)只用了若干指针变量，无额外数据结构
实现链表翻转功能双指针解法：定义好一个cur和一个pre的指针cur=headpre=none现在的目的是把链表的指向改变。先考虑第一个元素时在链没断之前，先用temp指针保存好第二个节点。修改第一个节点的指向。直...